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Peques en casa

Curvas en movimiento

29/04/2020

Fabricaremos un espirógrafo, una peonza y un spinner para crear curvas locas en movimiento

 

Mirando, mirando, me acabé encontrando... ¡¡con líneas y líneas por todas partes!!. Y es que, allá donde alcemos la vista, encontraremos líneas. A nuestro alrededor podemos ver millones, en nuestro propio cuerpo, en los juguetes, en el paisaje ¡Todo está lleno de líneas!

Esas sucesiones de puntitos que, a veces, parecen no tener fin. Pueden ser rectas, como el borde de nuestra cama o curvas como el sol que se dibuja en el horizonte.

Hoy nos adentraremos en el maravilloso mundo de las curvas. Utilizaremos un espirógrafo, una herramienta con la que haremos unas líneas curvas muy especiales y bonitas y, además, las pondremos en movimiento, creando una peonza y un spinner, juguetes que pondrán las curvas molonas a rotar.

¿Preparados para divertirnos con la ciencia? Pues, a abrocharnos el cinturón...¡que vienen curvas!

Materiales

Espirógrafo:

  • Bolígrafos, rotuladores y/o lápices.

  • Tapones medianos, de más de 4 cm de diámetro

  • Cilindro interior de cinta americana, de cinta de carrocero...o cualquier cilindro más o menos grande abierto por ambas bases

  • Tijeras

  • Pegamento

  • Cartón rugoso. Lo podemos encontrar, por ejemplo, en el envoltorio de algunas galletas. 

  • Destornillador o cualquier objeto que nos sirva para hacer agujeros en los tapones.

Peonza:

  • Cartón

  • Tijeras

  • Una moneda o un tornillo y una tuerca

Spinner:

  • Cartón 

  • Tijeras

  • Cuerda o trozo de lana de unos 50 cm o más

Descubrimos 

Quizá nuestros ojitos no estén muy acostumbrados a ver curvas. A ver, vamos a intentar entrecerrarlos un poquito… ¿vemos alguna más? ¿Nada? ¡Pues está lleno! ¿Dónde las podemos encontrar?

En la naturaleza, entre los objetos inertes, sin vida, podemos encontrar algunas curvas inertes

 

 

¿Y entre los seres vivos? ¿Hay líneas curvas? ¿Cuántas curvas vivas podemos ver en estas imágenes?

 

 

Por último, entre los objetos humanos también podemos encontrar alguna curva culta:

 

 

¿Has visto? ¡Hay curvas por todas partes! Y si ahora mismo alzamos la vista ¿Cuántas líneas curvas puedes encontrar?

¡Manos a la ciencia!

Lo primero que vamos a hacer es ¡¡arte con curvas!! 

Para ello, utilizaremos un espirógrafo. ¿Habéis visto uno alguna vez? Es una herramienta de dibujo que está formada por engranajes de plástico, que puede ser circulares o de otra formas diferentes,  y tienen agujeritos en varias posiciones. Por otra parte, hay un anillo grande que hace de “plantilla”. Tiene muescas a su alrededor, que encajan en las muescas de los engranajes. 

Para utilizarlo, tenemos que introducir la punta de un rotulador o bolígrafo en uno de los agujeritos del engranaje, y hacerlo rodar por el interior del anillo dentado.

 

 

Si no tenéis un espirógrafo en casa, aquí os contamos cómo podemos crear uno con materiales reciclables: 

  • Para hacer la pieza interior, tenemos que hacer un agujero, o varios, en el tapón que nos servirá como engranaje interno. Podemos hacerlo utilizando un sacacorchos, con un destornillador o incluso clavando la punta de un clavo o un tornillo y girnado un poco. Es importante que los agujeros no estén muy lejos del centro, pero no exactamente en él, y que sean lo suficientemente grandes para que entre y se mueva la punta del bolígrafo con facilidad.

  • Ahora crearemos el el anillo dentado. Necesitamos un objeto con forma de cilindro grande y que esté abierto por ambas bases para usar como arco exterior del espirógrafo. Podemos utilizar el agujero de un rollo de cinta de carrocero, cinta americana, etc. Si no tenemos nada con forma de cilindro, podemos dibujar con un compás una circunferencia en un cartón que sea bastante gordo, para después recortar el interior. 

  • Recortamos tiras de cartón rugoso y las pegamos en la cara interior del cilindro y en la cara exterior del tapón.  

¡¡Ya tenemos nuestro espirógrafo listo!!

Ahora solo tenemos que colocar el anillo dentado sobre una hoja de papel y, en su interior, el tapón. Insertamos la punta del bolígrafo en uno de los agujeros que hemos hecho en el tapón y lo hacemos rodar por el interior del cilindro, intentando que no se separe de las paredes. 

Si no te sale a la primera, no te preocupes, necesitamos cogerle el punto a dibujar con esta herramienta. Lo importante es que el tapón gire pegado a la pared del cilindro. Podemos utilizar una masilla tipo “blue tack” para sujetar el cilindro al papel y que no se mueva mientras rodamos el tapón. 

¡¡Ya tenemos nuestras curvas molonas!! ¿verdad que quedan bonitas? Podremos utilizarlas para lo que más nos guste ¿Tu libreta necesita un poco de decoración? ¿Necesitas un nuevo marcapáginas para tus libros? Y si los hiciésemos más resistentes pegándoles plástico para forrar los libros, ¿para que los podríamos utilizar? ¿Posavasos tal vez? Si dejamos volar nuestra imaginación podremos encontrar mil posibles usos que darles.  

Otra idea genial es darles movimiento. Pero… ¿¿cómo?? Aquí te hacemos dos propuestas.

Peonza:

  • Dibujamos una circunferencia en un cartón y la recortamos. Podemos usar el anillo del espirógrafo como plantilla.  

  • Colocamos el círculo de cartón sobre nuestras curvas, dibujamos su contorno y recortamos. 

  • Pegaremos el círculo de papel sobre el de cartón.

  • Con las tijeras, realizaremos un orificio en el centro, del tamaño de una moneda. 

  • Introduciremos una moneda en el orificio, hasta la mitad y...¡a girar!

También podemos utilizar un tornillo o un espárrago y sujetar el cartón con tuercas. 

Spinner:

  • Preparamos un círculo de cartón, igual que hicimos para la peonza. 

  • Ahora recortamos y pegamos  dos papeles dibujados, una en cada lado del círculo de cartón. 

  • Con unas tijeras o cualquier otro objeto punzante realizamos dos pequeños orificios en el centro del spinner, uno pegado al otro.

  • Introducimos cada extremo de cuerda por cada orificio y los atamos haciendo un pequeño nudo. 

¡¡Ahora tenemos que hacerla bailar!! Para ello, cogemos con cada mano uno de los extremos del spinner y lo hacemos girar haciendo que la cuerda se vaya enrollando sobre sí misma. Cuando esté muy enrollada, separamos las manos, tensando la cuerda y…. ¡¡¡a girar!!! 

Para seguir experimentando

Podemos hacer todos los diseños que nos apetezca para los spinners, usando los materiales que prefieras para ello. Si dibujamos puntos seguidos, ¿los veremos como líneas curvas al mover el spinner? ¿Y si probamos a dibujar una espiral como las que hacíamos aquí? ¡Os sorprenderá el resultado! Dibuja o pinta lo que más te guste, descubrirás distintos efectos que pueden quedarnos muy bonitos.

Para saber más

Las líneas curvas, como hemos visto, se encuentran por todas partes, sin embargo ¿sabías que nuestro cerebro nos engaña y tiende a ver líneas rectas donde no las hay? ¿No me crees? Pues mira esta imagen:

 

Takahashi, K. (2017). Curvature blindness illusion. i-Perception, 8(6), 2041669517742178. 

Aunque te parezca que, en esta imagen, podemos ver tanto líneas curvas como rectas en zig zag, en realidad ¡¡todas las lienas son curvas!!. Es una ilusión óptica. Si no lo ves bien, fíjate en la esquina blanca de arriba o en la negra de abajo. Según el autor, esto se debe a que nuestro cerebro tiende a buscar lo recto y las esquinas porque nos ayuda a reconocer los objetos, nos resulta más fácil procesar las formas rectas. 

Por último os mostraremos un pez muy especial que comparte con nosotras y nosotros su gusto por las líneas rectas y curvas, y por los patrones. El macho de esta especie de pez globo crea pequeñas obras de arte en la arena para conquistar a las hembras, las cuáles lo utilizarán para depositar los huevos. Aquí podéis verlo.

 

 

¿Habéis visto? ¿No le encontráis parecido con los dibujos realizados con nuestros espirógrafos?

¿Qué hacen los científicos y las científicas?

La ciencia que estudia los distintos tipos de líneas curvas son las matemáticas, en concreto una rama muy importante llamada geometría.

La geometría lleva estudiándose miles de años, desde la Antigüedad. A muchas personas les han fascinado desde entonces hasta la actualidad, los distintos tipos de formas que se repiten en la naturaleza, en nuestro entorno. Quizá, tú también tengas ojos de geómetra.

Una matemática reconocida a la que también le fascinaron las curvas fue Sophie Germain. Germain comenzó a interesarse por esta rama de la ciencia durante la época de la Revolución Francesa. Como no podía salir de casa comenzó a leer libros de su padre para entretenerse, adentrándose en el mundo de las matemáticas, la física y la química. Pero pronto necesitó más, así que comenzó a aprender de forma autodidacta y a través de cartas con grandes matemáticos como Gauss o Lagrange. En aquella época las mujeres no eran tomadas en serio en las ciencias, así que tuvo que hacerse pasar por un hombre para poder seguir aprendiendo y en su correspondencia. Sr. LeBlanc era su pseudónimo aunque, una vez se reconoció su talento, se descubrió con su verdadero nombre, Sophie Germain.

Germain contribuyó a la geometría introduciendo el concepto de curvatura media, además, de ser pionera en otras ramas de las matemáticas ¡Una gran científica! Aquí podéis ver su biografía completa.

¿Nos queréis contar algo?

Nos encantaría poder acompañar vuestras experiencias, aunque sea desde la distancia. Por eso, estableceremos una vía de diálogo de forma virtual. ¿Cómo lo haremos?

  • Podéis enviarnos vuestras dudas, sugerencias, experiencias, etc. con los y las peques al correo electrónico, poniendo en el asunto del email  “Unipeques en casa”.

  • Podéis seguirnos en las redes sociales de la Universidad de Oviedo, donde iremos publicando las novedades de esta página. Además, si compartís vuestras experiencias en redes sociales, podéis mencionarnos y utilizar el hashtag #unipequesencasa y #universidadparapeques.

  • También podéis seguirnos a través de nuestro canal de telegram y en Instagram, para estar al día de las nuevas publicaciones.

La Universidad para peques/ Universidá pa guah.es / Children's University es un proyecto de la Universidad de Oviedo, que cuenta con la colaboración de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades, Caja Rural de Asturias, Banco Santander, Grupo Hunosa, Ayuntamiento de Siero, APADAC, Pridental, Cluster TIC Asturias, DXC Technology, Lacera e ITVasa.


 

 

 

 

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